长径比的影响杯形柔轮的杯底变形非常小,使柔轮的变形不能按照给定的规律,应力状况变差。为了消除这种影响,柔轮的轴向尺寸L往往设计得较大。柔轮长径比定义为n=L/d,是柔轮的一个重要结构参数。本节利用ABAQUS有限元软件分析长径比对柔轮应力的影响。改变中参数L的值来获得不同长径比,分析3种负载情况,即空载T=0时、承受额定载荷T=90Nm时、承受高过载T=270Nm时的柔轮最大Mises应力,结果如表1所示。
为了更直观地观察应力的变化规律,将表格中数据绘制成曲线。在长径比<0.5时,柔轮最大应力会随着长径比的减小而急剧增大,在长径比>0.5时,最大应力的变化趋于平缓。从中可以看出,在长径比>0.5后,增大长径比对降低最大应力,减小杯底影响的作用并不大。因此,为了达到小型化和轻量化的目的,设计柔轮时长径比可以在0.5~0.6间选取。
壁厚的影响壁厚对柔轮应力的影响比较复杂。一方面,壁厚增大使柔轮的弯曲刚度增大,柔轮达到同样变形时,弯曲应力会增大;另一方面,扭矩T造成的扭转剪应力,会随着壁厚的增大而减小。改变中壁厚δ的值,分析柔轮承受不同载荷时的最大Mises应力,结果如表2所示。
空载时应力随壁厚的增大而增大,这是因为此时以弯曲应力为主。在负载为90Nm时,应力随壁厚增大先降后升,δ约为0.6mm时达到最小。在负载为270Nm时,大载荷引起的扭转剪应力对等效应力的影响,远大于弯曲应力,因此尽管壁厚增大,会使弯曲应力增大,但等效应力仍然呈下降趋势。从中可以看出,在载荷较小时,例如小于额定载荷,增加壁厚会增大柔轮应力,而当载荷较大时,例如数倍于额定载荷,增加壁厚会改善柔轮应力状况。
另外,增大壁厚会使柔轮刚度增加,减小柔轮扭转变形造成的回差,提高传动精度。因此,在工作时间短,载荷比较大,又要求一定传动精度的应用场合,例如航天飞行器的伺服传动系统,在柔轮壁厚宜选用较大值。通常采用壁厚与柔轮内径的比值δ/d来表征壁厚的影响。本例中柔轮壁厚最好不低于0.6mm,壁厚相对值δ/d为0.0083.
杯底斜角的影响杯底法兰过渡圆角处的应力一般也较大,当柔轮工作时,该处变形和应力不断循环,容易发生疲劳破坏。一种可以有效改善柔轮杯底应力状况的措施是,在杯底处增加一个斜角γ,使杯底壁厚沿径向均匀变化(如所示)。改变角度γ的值,分析承受不同载荷时柔轮杯底的最大Mises应力,结果如表3所示。
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